Question

Стороны 4х угольника пропорциональны числам 1:2;3:4. Периметр 90см. Найдите стороны 4х угольника​

Answer 1

Ответ:

9 см  18 см  27 см  36 см

Объяснение:

Найдем коэффициент пропорциональности из уравнения:

х+2х+3х+4х=90

10х=90

х=9

Первая сторона 9 см, вторая сторона 9*2=18 см,  третья сторона 9*3=27 см, четвертая сторона 9*4=36 см.

Answer 2

у четырехугольника 4 стороны - АВ,ВС,СD,AD.

пусть х-Ав ,тогда ВС-2х, Сд -3х, ад-4х.Зная что периметр=90см,составим и решим уравнение.

х+2х+3х+4х=90см

10х=90см

х=9см

итак,9см - ав,тогда ВС-18см, Сд - 27см ,Ад - 36см

вроде так:)

Answer 3

Пусть стороны четырехугольника пропорциональны числам x, 2x, 3y и 4y.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон: x + 2x + 3y + 4y = 90

Упрощая уравнение, получаем: 3x + 7y = 90

Так как в уравнении у нас две неизвестные, нам нужно еще одно уравнение для их определения.

Используем информацию о пропорциональности сторон:

1:2 = 3:4

То есть, x / (2x) = 3y / (4y)

Упрощая уравнение, получаем:

x / 2x = 3y / 4y 1 / 2 = 3 / 4

С помощью кросс-умножения, получаем:

4x = 6y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x + 7y = 90 4x = 6y

Решим эту систему методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно x:

4x = 6y x = (6y) / 4 x = (3y) / 2

Подставим это значение x в первое уравнение:

3 * ((3y) / 2) + 7y = 90

Упростим уравнение:

(9y / 2) + 7y = 90 (9y + 14y) / 2 = 90 23y / 2 = 90

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

23y = 180

Разделим оба выражения на 23:

y = 180 / 23

y ≈ 7.83

Теперь найдем x, используя второе уравнение:

x = (3y) / 2 x = (3 * 7.83) / 2 x ≈ 11.74

Таким образом, стороны четырехугольника примерно равны: x ≈ 11.74 см 2x ≈ 23.48 см 3y ≈ 23.48 см 4y ≈ 31.3 см