Question

При каких значение y векторы а(y-2;4). и b(3+y;y). взаимо перпендикулярны ​

Answer 1

Объяснение:

(y-2;4)(3+y;y)=0

(y-2)(3+y)+4y=0

y^2+y-6+4y=0

y^2-3y-6=0

Д=9-4×1×(-6)=33

y1=(3-\|^33)/2

y2=(3+\|^33)/2

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a * b = ax * bx + ay * by

Где ax и ay - компоненты вектора a, bx и by - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть два вектора: a(y - 2; 4) b(3 + y; y)

Вычислим их скалярное произведение и приравняем его к нулю:

a * b = (y - 2)(3 + y) + 4 * y = 3y + y^2 - 6 + y + 4y = 8y + y^2 - 6

Теперь приравняем это выражение к нулю и решим уравнение:

8y + y^2 - 6 = 0

y^2 + 8y - 6 = 0

Это квадратное уравнение. Можно попробовать решить его, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Решив уравнение, мы найдем значения y, при которых векторы a и b будут перпендикулярными.