Question

Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которого равны 90°, 70°, 55°, 145°. Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:существует.

Объяснение:т.к. 90°+70°+55+145°=360°, то существует.

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырёхугольника с данными углами.

Для выпуклого четырёхугольника существует правило, известное как "Сумма углов внутри четырёхугольника". Согласно этому правилу, сумма всех внутренних углов в выпуклом четырёхугольнике всегда равна 360°.

В данном случае, если углы четырёхугольника равны 90°, 70°, 55° и 145°, их сумма составит 360° (90° + 70° + 55° + 145° = 360°), что соответствует правилу. Однако, в задаче сказано, что среди углов присутствует угол 145°, что делает четырёхугольник невыпуклым. Вершина с углом 145° выпуклая, а так как в выпуклом четырёхугольнике не может быть углов больше 180°, это противоречит определению выпуклого четырёхугольника.

Таким образом, невозможно построить выпуклый четырёхугольник с данными углами (90°, 70°, 55°, 145°).