Question

Может ли трапеция иметь: 1) три прямых угла; 2) три острых угла; 3) сумму трех углов равной 180°? Обоснуйте ответы. можно с решением и с дано​

Answer 1

Ответ:

1) нет:2)нет;3)незнаю

Answer 2

1. Трапеция не может иметь три прямых угла.

Дано: трапеция ABCD, где AB || CD.

Предположим, что в трапеции ABCD есть три прямых угла. Поскольку угол прямой (равен 90 градусам) и сумма углов треугольника равна 180 градусам, то если три угла являются прямыми, то сумма углов ABC и BCD будет 270 градусов (3 * 90°), что невозможно, так как сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусам. Следовательно, трапеция не может иметь три прямых угла.

2. Трапеция не может иметь три острых угла.

Предположим, что в трапеции ABCD все углы острые. В таком случае, каждый угол будет меньше 90 градусов. Но сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусам, и если все углы острые, их сумма будет меньше 360 градусов, что противоречит этому свойству.

3. Сумма углов в трапеции равна 360°, а не 180°.

В трапеции ABCD сумма всех углов равна 360 градусам. Это можно понять из того, что трапеция - это четырёхугольник, и сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусам.

Таким образом, ни одно из данных утверждений не верно.