Question

Диагональ куба равна (a + b). Найдите его: 1) ребро; 2) площадь полной поверхности

Answer 1

Ответ:

Весь расчет на оснавании теоремы Пифагора.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами куба.

1. Ребро куба (a) можно найти, зная диагональ (d), по теореме Пифагора в трехмерном пространстве:

   a^2 + a^2 + a^2 = d^2 3a^2 = d^2 a^2 = d^2 / 3 a = √(d^2 / 3) a = d / √3

2. Площадь полной поверхности куба можно выразить через его ребро (a):

   S = 6 * a^2

Подставив значение a из первого пункта, получим:

S = 6 * (d^2 / 3) S = 2 * d^2

Итак, для куба с диагональю (a + b):

1. Ребро куба: a = (a + b) / √3
2. Площадь полной поверхности: S = 2 * (a + b)^2