Question

Решите треугольник, если АС=10см, угол С=76°, угол В=62°

Answer 1

Ответ:  ∠А=42°; a=7,6 см; с=11 см.

Объяснение:

По теореме синусов:

a/SinA=b/SinB=c/SinC.

b=10 см.

c=b*Sin76°/Si62°=10*0,97/0,883=11 см.

Sin76°=0,97;  Sin62°=0,883;

∠A=180°-(62°+76°)=180°-138°=42°;

a=b*Sin42°/Sin62°=10*0,669/0,883=7,6 см.

Sin42°=0,669.

Answer 2

Для решения треугольника по заданным данным нам необходимо найти длины оставшихся сторон и углы треугольника.

Для начала найдем угол А, используя свойство суммы углов треугольника: Угол А = 180° - Угол В - Угол С Угол А = 180° - 62° - 76° Угол А = 42°

Теперь, используя закон синусов, мы можем найти длины оставшихся сторон треугольника.

a/sin(A) = c/sin(C) a/sin(42°) = 10см/sin(76°)

Переставим и решим для a: a = 10см * sin(42°) / sin(76°) a ≈ 6.74см

Теперь, используя тот же закон синусов, мы можем найти длину стороны b:

b/sin(B) = c/sin(C) b/sin(62°) = 10см/sin(76°)

Переставим и решим для b: b = 10см * sin(62°) / sin(76°) b ≈ 8.35см

Таким образом, длины сторон треугольника равны: AC = 10см AB ≈ 6.74см BC ≈ 8.35см

Углы треугольника: Угол A ≈ 42° Угол B = 62° Угол C = 76°