Question

Найти медианы треугольника a (2,1) b (-3, 4) c (5, -6)

Answer 1

Медиана к стороне bc(1;-1)
медиана к стороне ас(3,5; -2;5)
медиана к сторона ав(-0,5; 2,5)

Answer 2

Для нахождения медиан треугольника, нужно найти середины его сторон. Середина стороны треугольника находится путем усреднения координат его вершин. Для данного треугольника ABC с вершинами A(2, 1), B(-3, 4) и C(5, -6), медианы можно найти следующим образом:

1. Медиана, исходящая из вершины A: Середина стороны BC: ( (-3 + 5) / 2, (4 - 6) / 2 ) = (1, -1) Теперь координаты середины стороны BC стали точкой D(1, -1). Медиана из A проходит через вершину A и середину стороны BC (точку D). Это означает, что медиана AD - это отрезок AD, где D(1, -1), и A(2, 1). Медиана AD: ( (2 + 1) / 2, (1 - 1) / 2 ) = (1.5, 0)

2. Медиана, исходящая из вершины B: Середина стороны AC: ( (2 + 5) / 2, (1 - 6) / 2 ) = (3.5, -2.5) Теперь координаты середины стороны AC стали точкой E(3.5, -2.5). Медиана из B проходит через вершину B и середину стороны AC (точку E). Это означает, что медиана BE - это отрезок BE, где E(3.5, -2.5), и B(-3, 4). Медиана BE: ( (-3 + 3.5) / 2, (4 - 2.5) / 2 ) = (0.25, 0.75)

3. Медиана, исходящая из вершины C: Середина стороны AB: ( (2 - 3) / 2, (1 + 4) / 2 ) = (-0.5, 2.5) Теперь координаты середины стороны AB стали точкой F(-0.5, 2.5). Медиана из C проходит через вершину C и середину стороны AB (точку F). Это означает, что медиана CF - это отрезок CF, где F(-0.5, 2.5), и C(5, -6). Медиана CF: ( (5 - 0.5) / 2, (-6 + 2.5) / 2 ) = (2.25, -1.75)

Итак, медианы треугольника ABC и их координаты:

• Медиана из вершины A: AD(1.5, 0)
• Медиана из вершины B: BE(0.25, 0.75)
• Медиана из вершины C: CF(2.25, -1.75)