Question

ДАМ 10 БАЛЛОВ Средняя линия равнобедреного треугольника равна 4см Найдите стороны треугольника если его периметр равен 20 см В этой задаче два возможных решения Если вы сделали только один ответ подумайте какие еще случаи могут быть? Сделайте пожалуйста ​

Answer 1

Средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, которой она параллельна.

1) пусть средняя линия параллельна основанию, тогда

4*2=8 (см) основание

20-8=12 (см) сумма боковых сторон

12:2=6 (см) боковая сторона

2) пусть средняя линия параллельна боковой стороне, тогда

4*2=8 (см) боковая сторона

8*2=16 (см) сумма боковых сторон

20-16=4 (см) основание

Answer 2

Для нахождения сторон равнобедренного треугольника, у которого средняя линия равна 4 см и периметр равен 20 см, нужно учесть, что в таком треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона (основание) может быть разной.

Пусть длина каждой из равных сторон равна "a" см, а длина основания равна "b" см.

Известно, что периметр равен 20 см:

a + a + b = 20

Так как у нас есть два возможных решения, то мы можем рассмотреть два случая:

1. Если длина основания (b) больше средней линии (4 см), то:

a + a + b = 20 2a + b = 20

2. Если длина основания (b) меньше средней линии (4 см), то:

a + a + b = 20 2a + b = 20

Теперь найдем возможные значения "a" и "b" для обоих случаев:

1. Первый случай (b > 4): Допустим, b = 5 см. Тогда 2a + 5 = 20 2a = 15 a = 7.5 см

2. Второй случай (b < 4): Допустим, b = 3 см. Тогда 2a + 3 = 20 2a = 17 a = 8.5 см

Итак, у нас есть два возможных решения:

1. Если длина основания (b) равна 5 см, то длина каждой из равных сторон (a) равна 7.5 см.
2. Если длина основания (b) равна 3 см, то длина каждой из равных сторон (a) равна 8.5 см.

Оба этих варианта удовлетворяют условию задачи.