Question

В треугольнике ABC сторона BC разделена на четыре равные части и через полученные точки деления проведены прямые параллельные стороны AB равно 18 см Найдите отрезки этих прямых заключённые внутри треугольника​

Answer 1

Ответ:

Треугольники, полученные в результате проведения прямых, параллельных стороне ab, получится 3 треугольника, подобные данному по построению, с коэффициентами подобия соответственно 3/4, 1/2, 1/4

Тогда отрезки получатся:

18*3/4 = 13,5

18*1/2 = 9

18*1/4 = 4,5

Объяснение:

ну вроде так

Answer 2

Давайте обозначим точку деления стороны BC на четыре равные части как D, E, F, так что BD = DE = EF = FC.

Поскольку DE, EF и FC параллельны стороне AB, то они также параллельны друг другу. Таким образом, получаем систему параллельных линий, которые образуют трапецию ADEF.

Так как AD и EF - это две параллельные стороны трапеции, а F и D - это соответствующие точки их пересечения, мы можем использовать подобие треугольников ADF и CEF.

По условию, известно, что длина стороны AB (AD) равна 18 см. Пусть длина отрезка EF будет x см.

Исходя из подобия треугольников ADF и CEF, можно записать следующее отношение:

$\frac{AD}{CE} = \frac{DF}{EF}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{18}{FC} = \frac{FC}{x}$.

Так как FC = EF (по построению), заменяем FC на x:

$\frac{18}{x} = \frac{x}{x}$.

Теперь решаем уравнение относительно x:

$18 = x^2$.

Отсюда получаем:

$x = \sqrt{18} \approx 4.24$ см.

Таким образом, длина отрезка EF (и FC) составляет приблизительно 4.24 см.