Question

Составьте уравнение окружности, котороя касается оси x в точке B(3;0) и имеет радиус равный 2,5

Answer 1

Из условия следует, что ось OX - касательная к окружности, следовательно, радиус окружности перпендикулярен этой оси. Проведем прямую, перпендикулярную оси OX, и пересекающую ее в точке (3;0). Тогда точки на этой прямой на расстоянии 2.5 от точки B могут быть центрами окружности. Таких точек две - A(3; 2.5); C(3;-2.5). Теперь, зная координаты центра окружности и длину радиуса, составляем два уравнения: (x-3)^2+(y-2,5)^2=2,5^2, (x-3)^2+(y+2,5)^2=2,5^2