Question

Средняя линия треугольника ABC отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5см и 7см,меньшее основание трапеции 6см.Найдите периметр треугольника АBC​

Answer 1

Ответ:

примерно 36 см

Объяснение:

смотри фото

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Мы имеем треугольник ABC и среднюю линию, которая параллельна одной из сторон треугольника. Также, согласно условию, эта средняя линия отсекает от треугольника трапецию.

Пусть AB - это большая основа трапеции, а CD - меньшая основа. Давайте также обозначим точку пересечения средней линии и меньшей основы как M.

Согласно свойствам средней линии треугольника, точка M является серединой стороны BC (или противоположной стороны AB). Таким образом, BM = MC.

Также, так как средняя линия параллельна основаниям трапеции, то она соответственно делит боковые стороны трапеции на две равные части. Это означает, что AM = MD (половина одной из боковых сторон трапеции).

Из данного нам меньшего основания CD = 6 см и боковых сторон (AD = 5 см и BC = 7 см), мы можем сделать следующие выводы:

AM = MD = CD / 2 = 6 / 2 = 3 см BM = MC = BC - AM - MD = 7 - 3 - 3 = 1 см

Теперь, мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AB, BC и CA, так как они связаны с длинами сторон трапеции. Мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + CA = AB + BM + MC + CA = 6 + 1 + 1 + 7 (заметьте, что AM и MD не влияют на периметр, так как они уже учтены в BM и MC) = 15 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет 15 см.