Question

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, отношение которых равно 2:7 . Найдите градусную меру углов ромба.прошу,невероятно срочно

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Пусть AOB и COD - это диагонали ромба, пересекающиеся в точке O. Также пусть угол AOC равен α градусов, а угол BOC равен β градусов.

Мы знаем, что отношение углов между стороной ромба и его диагоналями равно 2:7. Это означает, что:

α/β = 2/7

Также известно, что в сумме углы AOC и BOC составляют угол AOB, который равен 360° (сумма углов вокруг точки O):

α + β = 360°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α/β = 2/7
2. α + β = 360°

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения α и β.

Из уравнения (1), можно выразить α через β:

α = (2/7)β

Подставляя это значение в уравнение (2):

(2/7)β + β = 360°

Умножаем обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

2β + 7β = 2520° 9β = 2520°

Теперь делим обе стороны на 9:

β = 280°

Теперь, используя значение β, можем найти α:

α = (2/7) * 280° α = 80°

Таким образом, угол между стороной ромба и его диагоналями равен 80°, а угол между диагоналями составляет 280°.