Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (6;0) і центр кола заданого рівнянням x2+(y-2)2=9

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Рівняння кола: $x^2 + (y - 2)^2 = 9$.

Центр кола: $(0, 2)$.

Точка, через яку має пройти пряма: $(6, 0)$.

Загальне рівняння прямої може бути записане у вигляді $y = mx + b$, де $m$ - це нахил прямої, а $b$ - зсув по вертикалі (точка перетину з віссю y).

Для знаходження нахилу $m$ можемо використати точки $(0, 2)$ (центр кола) і $(6, 0)$: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 2}{6 - 0} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}.$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку $(6, 0)$ і має нахил $m = -\frac{1}{3}$, матиме вигляд: $y = -\frac{1}{3}x + b.$

Залишилося знайти значення $b$. Підставляючи координати точки $(6, 0)$ у рівняння прямої, отримаємо: $0 = -\frac{1}{3} \cdot 6 + b.$

Розв'язуючи це рівняння відносно $b$, отримаємо: $b = 2.$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку $(6, 0)$ і має нахил $m = -\frac{1}{3}$, виглядає так: $y = -\frac{1}{3}x + 2.$