Question

Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 15дм, 13дм, 4дм.Дополнительные вопросы: 1. Какая из данных формул является формулой Герона? SΔ=(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=p(p+a)(p+b)(p+c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=(a−p)(b−p)(c−p)−−−−−−−−−−−−−−−−√ 2. Чему равен полупериметр?

Answer 1

Ответ:

24 дм².

Объяснение:

1. S = √(p•(p-a)•(p-b)•(p-c)).

2. Полупериметр р = (а+b+c):2.

3. В нашем случае

р = ( 15дм + 13дм + 4дм) : 2 = 32 дм : 2 = 16 дм.

S = √(16•(16-15)(16-13)(16-4)) = √(16•1•3•12) = √(16•36) = 4•6 = 24 (дм²).

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по формуле Герона, нужно использовать следующие шаги:

1. Вычислите полупериметр (полусумму всех сторон треугольника): Полупериметр (p) = (15 дм + 13 дм + 4 дм) / 2 = 16 дм.

2. Используйте формулу Герона для вычисления площади треугольника (SΔ): SΔ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр.

Подставляя значения: SΔ = √(16 * (16 - 15) * (16 - 13) * (16 - 4)), SΔ = √(16 * 1 * 3 * 12), SΔ = √(576), SΔ = 24 дм².

Ответ: Площадь треугольника равна 24 квадратным дециметрам.

Ответ на дополнительные вопросы:

1. Правильная формула Герона: SΔ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).
2. Полупериметр (p) равен 16 дециметрам.