Question

Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 27 см. Найти периметр меньшего треугольника

Answer 1

треугольник АВС, периметрАВС=27, МН параллельна АС, площадьМВН/площадьАМНС=1/8=х/8х, площадь АВС=площадьМВН+площадьАМНС=х+8х=9х, треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВМН как соответственные), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон (периметров), площадь МВН/площадьАВС=периметр² МВН/периметр² АВС, х/9х=периметр²МВН/729, периметр²МВН=81, периметр МВН=9