Question

Тупий кут ромба - 126°. Знайти кут між діагоналями ромба і його стороною.

Answer 1

Ответ:  63°, 27°.

Объяснение:

"Тупой угол ромба-126°. Найти угол между диагоналями ромба и его стороной."

***

Диагонали ромба делят углы на равные части, то есть являются биссектрисами углов.

ABCD - ромб. О - точка пересечения диагоналей.

∠ABO=∠CBO=126°/2=63°.

Диагонали ромба пересекаются под углом 90°.

Значит ∠BOA=90°.

∠BAO=180°-(63°+90°)=180°-153°=27°.

Answer 2

У ромба всі сторони рівні між собою, і пари протилежних кутів також рівні. Дано тупий кут ромба 126°, а тому гострі кути ромба дорівнюють (180° - 126°) / 2 = 27°.

Зараз ми можемо розглянути одну з гострих вершин ромба. Позначимо її як точку A. Відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому в трикутнику ABD (де BD - діагональ ромба) сума кутів ABD і ADB дорівнює 180° - 27° = 153°.

Враховуючи, що у ромба всі кути діагонального трикутника ABD гострі (так як прямий кут ромба дорівнює 90°), ми можемо розділити цей кут рівномірно між кутами ABD і ADB, отримаємо, що кожний з цих кутів дорівнює 153° / 2 = 76.5°.

Таким чином, кут між діагоналями ромба і його стороною (який є кутом між діагоналлю і бісектрисою гострого кута ромба) дорівнює 76.5°.