Question

знайдіть четверту сторону описаного чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 14 см, 18 см, 20см

Answer 1

В описаному чотирикутнику суми протилежних сторін рівні між собою.

Знайдемо суму двох протилежнних сторін - першої та третьої

14+20=34 (см)

Тоді четверта сторона

34-18=16 (см)

Відповідь: 16 см.

Answer 2

Щоб знайти четверту сторону описаного чотирикутника, нам знадобиться більше інформації. Описаний чотирикутник може мати різні форми, і довжина його четвертої сторони залежить від кутів між сторонами.

Якщо ми знаємо, що чотирикутник є прямокутником, то можемо скористатись теоремою Піфагора. За цією теоремою квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін).

У даному випадку маємо сторони 14 см, 18 см і 20 см. За позначеннями, нехай сторона 20 см буде гіпотенузою, а сторони 14 см і 18 см будуть катетами. За теоремою Піфагора маємо:

квадрат гіпотенузи = квадрат катету 1 + квадрат катету 2 20^2 = 14^2 + 18^2 400 = 196 + 324 400 = 520

Отже, дані сторони не утворюють прямокутний трикутник. Це означає, що нам потрібні додаткові відомості про кути або більше сторін чотирикутника, щоб визначити його четверту сторону.