Question

боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда основанием которого является квадрат, равна 12см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда если диагональ основания равна в корне 12​

Answer 1

Ответ:

18см .

Объяснение:

это вазможно ответ )

Answer 2

Давайте обозначим данное:

• Сторона квадрата, которое является основанием параллелепипеда: $a$.
• Боковая поверхность параллелепипеда: $S$.
• Диагональ основания параллелепипеда: $d_1$.
• Искомая диагональ параллелепипеда: $d_2$.

Мы знаем, что боковая поверхность параллелепипеда выражается как $S = 4 \cdot a \cdot h$, где $h$ - высота параллелепипеда.

Мы также знаем, что $S = 12 \, \text{см}^2$ (боковая поверхность равна 12 см²).

С учетом того, что одна из сторон основания - квадрат, $a \cdot a = a^2$, и диагональ основания $d_1 = a \cdot \sqrt{2}$.

Мы получаем:

$S = 4 \cdot a \cdot h = 12 \, \text{см}^2.$ $a \cdot \sqrt{2} = \sqrt{12} \, \text{см}.$

Отсюда можно найти $a$:

$a = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \, \text{см}.$

Теперь мы можем найти высоту $h$ с помощью соотношения $S = 4 \cdot a \cdot h$:

$12 \, \text{см}^2 = 4 \cdot \sqrt{3} \, \text{см} \cdot h.$ $h = \frac{12 \, \text{см}^2}{4 \cdot \sqrt{3} \, \text{см}} = \frac{3 \, \text{см}}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \, \text{см}.$

Теперь мы можем найти искомую диагональ $d_2$:

$d_2 = \sqrt{a^2 + h^2} = \sqrt{(\sqrt{3} \, \text{см})^2 + (\sqrt{3} \, \text{см})^2} = \sqrt{3 + 3} \, \text{см} = \sqrt{6} \, \text{см}.$

Итак, диагональ параллелепипеда $d_2$ равна $\sqrt{6}$ см.