Question

Середня лінія трапеції доріівнює 19 см, а одна з основ менша від другої на 6 см. Знайдіть основи трапеції​

Answer 1

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.

Нехай менша основа х см, тоді більша основа х+6 см.

(х+х+6)/2=19

2х+6=38

2х=32

х=16

Менша основа 16 см, більша 16+6=22 см.

Answer 2

Назвемо більшу основу трапеції "a" і меншу основу "b". За умовою маємо такі відомості:

1. Середня лінія трапеції дорівнює 19 см, що є середнім арифметичним основ: (a + b) / 2 = 19

2. Одна з основ менша від другої на 6 см: a = b + 6

Маємо систему рівнянь з двох невідомих (a і b):

1. (a + b) / 2 = 19
2. a = b + 6

Давайте спростимо друге рівняння, виразивши "a" через "b":

a = b + 6

Підставимо це значення "a" в перше рівняння:

(b + 6 + b) / 2 = 19 (2b + 6) / 2 = 19 2b + 6 = 38 2b = 32 b = 16

Тепер знаючи значення меншої основи "b", можемо знайти більшу основу "a" за другим рівнянням:

a = b + 6 a = 16 + 6 a = 22

Отже, менша основа трапеції дорівнює 16 см, а більша основа дорівнює 22 см.