Question

BM – высота равнобедренного ∆ABC – равна 6 см, основание AC = 16 см, BC = 10 см. Найдите периметр ∆BMC.​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой.

Значит, М - середина АС.

СМ = АМ = 1/2 АС = 1/2 · 16 = 8 см

$P_{BMC}=BM+BC+CM=6+10+8=24$  см

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем равнобедренный треугольник ABC, чтобы лучше понять ситуацию:

cssCopy code
       A
      / \
     /   \
  B /_____\ C

Из условия известно, что высота BM проведена к основанию AC так, что она перпендикулярна к AC и делит его пополам. Таким образом, AM = MC = AC / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Мы также знаем, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому BC = AB = 10 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BMC:

cssCopy code
   M
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |____\
   B     C

Треугольник BMC - это прямоугольный треугольник, так как высота BM является высотой к основанию AC, а это означает, что угол BMC прямой.

Из прямоугольного треугольника BMC мы можем применить теорему Пифагора:

BM² + MC² = BC² BM² + (AC / 2)² = BC² BM² + 8² = 10² BM² + 64 = 100 BM² = 36 BM = 6 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника BMC, нам нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр BMC = BM + MC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 см

Итак, периметр треугольника BMC равен 24 см.