Question

Відповідь 3 бала4. За рисунком знайдіть відстань AB, якщо AC = 200 м, ВАС = 15°, BCA = 30°.​

Answer 1

Ответ:  100√2 м.

Объяснение:

"По рисунку найдите расстояние AB, если AC = 200 м, ВАС = 15°, BCA = 30°. ​"  Рисунка-то нема?  Думаю, что это треугольник.

***

Сумма углов в треугольнике равна 180°.  Тогда  угол В=180°-(15°+30°)=135°;

По теореме синусов: АВ/Sin30°=AC/Sin135°;

AB=AC*Sin30°/Sin135°;  Sin30°=1/2;  Sin 135°=1/√2;

AB=200*1/2/(1/√2)=100√2 м.

Answer 2

Давайте позначимо дані величини на рисунку:

AC = 200 м (довжина відрізка AC) ВАС = 15° (кут ВАС) BCA = 30° (кут BCA)

Ми хочемо знайти відстань AB. Для цього ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику ABC, де A - вершина проти гіпотенузи, B - вершина проти катета AC, C - вершина проти кута ВАС.

Спершу знайдемо кут CAB: CAB = 180° - BCA - ВАС CAB = 180° - 30° - 15° CAB = 135°

Тепер, ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса в прямокутному трикутнику ABC:

sin(CAB) = AB / AC

Знаючи значення CAB (135°) та AC (200 м), ми можемо знайти AB:

AB = sin(135°) * 200 м ≈ 0.707 * 200 м ≈ 141.4 м

Отже, відстань AB приблизно дорівнює 141.4 метра.