Question

Ооочееень. срочнааа плиис один із кутів ромба на 60 градусів менший за другий знайдіть периметр ромба, якщо менша його діагональ дорівнює 6 см​

Answer 1

Відповідь:

P=24cm

Пояснення:

так як менший кут = 60 градусів то другий кут = 120 градусів

розглянемо трикутник який утворився між стороною та двома сусідніми пів діагоналями у ньмому один кут = 30 градусів і ще один прямий тоді менший катет = пів діагоналі і дорівнює 3 см. Тому за теоремою гіпотенуза = 2 катета і = 6 см

Периметр ромба = 24 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використовувати властивості ромба. Одна з властивостей полягає в тому, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і ділять його на чотири рівні трикутники.

Дано: Менша діагональ ромба (d₁) = 6 см.

За допомогою властивості ромба, можна знайти більшу діагональ (d₂):

d₁ = d₂ * sin(60°) d₂ = d₁ / sin(60°) d₂ = 6 / (√3 / 2) d₂ = 4 * (√3)

Також, оскільки кут між діагоналями ромба є прямим, то ми можемо знайти його сторону (a):

a = √((d₁/2)² + (d₂/2)²) a = √((3²) + (4√3)²) a = √(9 + 48) a = √57

Тепер ми можемо знайти периметр ромба (P):

P = 4 * a P = 4 * √57

Таким чином, периметр ромба буде 4 * √57 одиниць довжини.