Question

У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 10 і 20.Знайдіть відношення основ трапеції. Прошу швидше

Answer 1

Ответ: BC:AD = 10:30 = 1:3

Answer 2

Позначимо основи трапеції як a і b (де a > b). Згідно з умовою, висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу (a) на відрізки 10 і 20.

Таким чином, ми можемо записати наступну рівність відношень: a/10 = (a - b)/20

Далі розв'яжемо це рівняння для знаходження відношення a/b.

Почнемо з помноження обидвих сторін на 10: 10 * (a/10) = 10 * ((a - b)/20)

Спрощуємо: a = (a - b)/2

Розкриваємо дужки: 2a = a - b

Піднімаємо b на іншу сторону: 2a - a = b

Спрощуємо: a = b

Таким чином, ми отримали, що a = b. Це означає, що обидві основи трапеції мають однакову довжину.

Отже, відношення основ трапеції буде 1:1.