Question

Діагоналі квадрата АВСD перетинаються в точці О. АС = 10 см. Відрізок ВО дорівнює​

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

Т.к. BO = 0.5 AC = 5см

Answer 2

Давайте позначимо дані елементи на малюнку:

cssCopy code
A--------B
|        |
|        |
|        |
C--------D

Діагоналі AC і BD перетинаються в точці O. Оскільки квадрат, то діагоналі будуть перпендикулярними бісектрисами одна одної, тобто перетинатимуться під прямим кутом. Отже, треугольник AOB буде прямокутним.

Знаючи, що AC = 10 см, ми можемо застосувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника AOB:

AB^2 = AO^2 + OB^2

Так як AB дорівнює стороні квадрата, то AB = AC = 10 см.

Позначимо OB як x (довжина відрізку ВО). Тоді AO також дорівнює x.

Підставивши це в теорему Піфагора, маємо:

10^2 = x^2 + x^2

100 = 2x^2

x^2 = 50

x = √50 = 5√2 см.

Отже, довжина відрізка ВО дорівнює 5√2 см.