Question

На плоскости даны три точки A, B, C: AB = 2,6, AC = 8,3, BC = 6,7. Докажите, что эти точки не лежат на одной прямой​

Answer 1

Ответ:

АВ+ВС+АС

2,6 + 6,7 = 9,3 (что противоречит равенству) ⇒ точки не могут лежать на одной прямой.

Удачи!

Answer 2

Для доказательства того, что точки A, B и C не лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться понятием расстояния между точками на плоскости. Если точки лежат на одной прямой, то расстояния между ними должны соответствовать отношению длин отрезков на этой прямой.

Дано: AB = 2.6 AC = 8.3 BC = 6.7

Допустим, точки A, B и C лежат на одной прямой. Тогда отрезок AC можно разбить на две части, так чтобы сумма длин этих частей равнялась длине отрезка BC.

Давайте проверим это: AC = AB + BC

8.3 = 2.6 + 6.7

8.3 ≠ 9.3

Мы видим, что сумма длин отрезков AB и BC (2.6 + 6.7) не равна длине отрезка AC (8.3). Это означает, что точки A, B и C не могут лежать на одной прямой.

Таким образом, мы доказали, что точки A, B и C не лежат на одной прямой.