Question

Отрезок MK – диаметр окружности с центром O, а MP и PK – равные хорды этой окружности найдите угол POM Со всеми решениями (дано, доказательство и по какому признаку) ​

Answer 1

Ответ:∠РОM = 90°

Объяснение:Из МР = РК следует, что ΔМРК -равнобедренный. Т.к. МО = ОК - радиусы, то РО - медиана равнобедренного ΔMPK, опущенная на основание, тогда РО - биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника) и ∠РОM = 90°.

Answer 2

Дано:

• Отрезок MK является диаметром окружности с центром O.
• MP и PK являются равными хордами этой окружности.

Доказательство: Чтобы найти угол POM, мы можем использовать свойство, что угол, стоящий на окружности над равными хордами, равен.

По признаку: Угол, стоящий на окружности над равными хордами, равен.

1. Поскольку MP и PK являются равными хордами, у нас есть MP = PK.
2. Рассмотрим треугольник MOP, в котором MO является радиусом окружности, а MP и PK - равными сторонами.
3. Так как MP = PK, у нас имеется дело с равнобедренным треугольником MOP.
4. Следовательно, угол POM является основным углом равнобедренного треугольника и равен углу OPK.

Таким образом, угол POM равен углу OPK.

POM = OPK

Окончательный ответ: Угол POM равен углу OPK.