Question

1. Дано: ABCA1B1C1— прямая призма, АВ=АС=6, ABC=1209, AA1=10. Найдите боковую поверхность цилиндра.

Answer 1

140, ответ, сто процентов правильный, лень доказательство писать

Answer 2

Чтобы найти боковую поверхность цилиндра, который образуется при разрезании данной призмы, нужно найти высоту этого цилиндра и затем использовать формулу для вычисления боковой поверхности цилиндра.

Поскольку треугольник ABC равносторонний (AB = AC = BC = 6), и его угол ABC равен 120 градусам, высоту треугольника ABC можно найти, используя соотношение между сторонами и углами равностороннего треугольника:

Высота треугольника ABC = AB * sqrt(3) / 2 = 6 * sqrt(3) / 2 = 3 * sqrt(3).

Теперь, так как A1B1C1 — параллелепипед (призма) и A1A = 10, высота цилиндра будет равна высоте призмы:

Высота цилиндра = 3 * sqrt(3).

Боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле: Площадь = 2 * pi * радиус * высота.

Радиус цилиндра можно найти, разделив диаметр AA1 пополам, так как AA1 — диаметр:

Радиус цилиндра = Диаметр AA1 / 2 = 10 / 2 = 5.

Теперь можем подставить известные значения в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * pi * 5 * (3 * sqrt(3)) ≈ 93.53.

Ответ: Боковая поверхность цилиндра составляет приблизительно 93.53 единицы квадратные (единицы измерения зависят от единиц, используемых в задаче).