Question

Помогите по геометрии пожалуйста 1) Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 53 см, а разность основания и боковой стороны равна 14 см. Найдите стороны треугольника АВС. 2) В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

13см, 13см, 27см

Объяснение:

см рисунок

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности и найдем стороны треугольников.

Задание 1: Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через его стороны: периметр = сумма всех сторон. У нас есть равенство периметра треугольника равнобедренного треугольника АВС:

Периметр АВС = АВ + АС + ВС = 53 см.

Также дано, что разность основания и боковой стороны равна 14 см:

АС - ВС = 14 см.

Так как треугольник равнобедренный, то стороны АС и ВС равны между собой: АС = ВС.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. АВ + АС + ВС = 53,
2. АС - ВС = 14.

Из уравнения 2) мы можем выразить АС через ВС: АС = ВС + 14.

Подставив это выражение в уравнение 1), получим:

АВ + (ВС + 14) + ВС = 53, 2ВС + АВ + 14 = 53, 2ВС + АВ = 39.

Мы видим, что у нас есть две неизвестных: ВС и АВ. Нам не хватает информации, чтобы найти конкретные значения сторон треугольника. Нам нужно дополнительное уравнение или условие, чтобы решить эту задачу.

Задание 2: Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "b", а его основание как "a".

Условия задачи:

1. Основание больше боковой стороны на 2 см: a = b + 2,
2. Основание меньше суммы боковых сторон на 3 см: a < 2b - 3.

Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы решить систему:

b + 2 < 2b - 3.

Вычитаем "b" из обеих сторон:

2 < b - 3.

Добавляем 3 к обеим сторонам:

5 < b.

Таким образом, "b" (боковая сторона) должна быть больше 5 см.

Из первого уравнения, где a = b + 2, мы можем найти значение "a":

a = b + 2 = 5 + 2 = 7 см.

Таким образом, боковая сторона "b" равна 5 см, а основание "a" равно 7 см.