Question

B(4;-2), D(6;8). Найдите уравнение прямой ВD (через ax+by+c=0).

Answer 1

Даны точки B(4;-2), D(6;8).

Угловой коэффициент прямой, проходящей через эти точки, равен:

к = Δу/Δх = (8-(-2))/(6-4) = 10/2 = 5.

Уравнение имеет вид у = 5х + в, для определения слагаемого "в" подставим координаты точки В:

-2 = 5*4 + в, отсюда в = -2 - 20 = -22.

Уравнение с угловым коэффициентом: у = 5х - 22.

Оно же в общем виде 5х - у - 22 = 0.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой через две заданные точки, вам понадобится использовать формулу для уравнения прямой в общем виде $ax + by + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, которые нам нужно найти.

Шаги для нахождения уравнения прямой:

1. Найдите коэффициент наклона $k$ (или $a$): Коэффициент наклона можно найти, используя разницу координат точек $B$ и $D$: $k = \frac{y_D - y_B}{x_D - x_B}$

2. Используйте найденный коэффициент наклона $k$, чтобы найти $b$: Так как уравнение прямой вида $y = kx + b$, то $b$ можно найти, подставив координаты одной из точек, например, точки $B$: $b = y_B - k \cdot x_B$

3. Подставьте значения $a$, $b$ в уравнение $ax + by + c = 0$ и найдите $c$: Поскольку у вас есть две точки, вы можете подставить координаты любой из них (например, точки $B$) в уравнение и решить его для $c$: $c = -a \cdot x_B - b \cdot y_B$

Теперь, зная $a$, $b$ и $c$, вы можете записать уравнение прямой $BD$ в общем виде $ax + by + c = 0$.