Question

У прямокутній трапеції тупий кут в 3 рази більше гострого. Знайдіть кути трапеції у градусах. У відповідь запишіть градусну міру тупого кута ​

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

<А=90° по условию

<В=90° по условию.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<D+<C=180°

Пусть градусная мера угла <D будет х°; тогда градусная мера угла <С будет 3х°.

Составляем уравнение.

х+3х=180

4х=180

х=180/4

х=45° градусная мера угла <D;

Градусная мера угла <С 3х, подставляем значение х.

3*45°=135° градусная мера угла <С.

Бог в помощь...

Answer 2

Позначимо гострий кут трапеції як "x" градусів. Тоді тупий кут буде 3 * x градусів, згідно з умовою.

Сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360 градусів. Трапеція має два прямі кути (по 90 градусів кожен) та два кути, один з яких гострий (x градусів) і інший тупий (3 * x градусів).

Отже, рівняння для суми кутів в трапеції виглядає так:

2 * 90° + x + 3 * x = 360°

Спростимо рівняння:

180° + 4 * x = 360°

4 * x = 180°

x = 45°

Таким чином, гострий кут трапеції має величину 45 градусів, а тупий кут буде 3 * x = 3 * 45° = 135°.