Question

Помогите. Даю 50 баллов. из точки M до плоскости альфа проведены наклонная MN. Найдите длину наклонной, если длина ее проекции на плоскость альфа равна 8 см, а точка M удалена от плоскости альфа на 6 см.

Answer 1

/////////////////////////////////////////

Answer 2

Только что решал эту же задачу. /прошу прощения, без чертежа, нет такой возможности, но прямоугольный треугольник, надеюсь, начертить легко./ Узловые моменты объясняю.

Она на применение теоремы Пифагора. Здесь  наклонная MN- гипотенуза,  проекция наклонной на плоскость α, равная  8см, это катет. А расстояние до плоскости, подлежащее определению, это другой катет прямоугольного треугольника. Треугольник египетский. Два катета 6см и 8 см, значит, гипотенуза 10 см

Ответ 10 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины наклонной. Давайте обозначим следующие значения:

• Длина проекции наклонной на плоскость альфа: PMN = 8 см.
• Расстояние от точки M до плоскости альфа: MM' = 6 см.
• Длина наклонной: MN (что нам нужно найти).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

MN^2 = MM'^2 + PMN^2

Где:

• MN - длина наклонной (что нам нужно найти).
• MM' - расстояние от точки M до плоскости альфа (у нас уже известно, MM' = 6 см).
• PMN - длина проекции наклонной на плоскость альфа (у нас уже известно, PMN = 8 см).

Подставляя известные значения:

MN^2 = 6^2 + 8^2 MN^2 = 36 + 64 MN^2 = 100

Теперь найдем длину наклонной, взяв квадратный корень из обеих сторон:

MN = √100 MN = 10 см

Итак, длина наклонной MN равна 10 см.