Question

KN - высота треугольника CND; CK = DK. Доказать, что треугольник CKN = треугольнику NKD.

Answer 1

Ответ:

Треугольник CNK=KND

Объяснение:

Розглянемо треугольники CNK и KND у них:

CK=KD за умовою

Кут CKN= куту NKD оскільки NK - висота

Кут CNK= 30° за кутом 90°

Кут KND=30° за кутом 90°

Тоді трикутники CNK=KND

ДОВЕЛИ

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

ΔCKN  равнобедренный (CK=DK по условию);

KN - высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой ⇒ CN=ND;

ΔCKN=ΔNKD по трем сторонам: CK=DK по условию, CN=ND по свойству, KN - общая сторона.

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник CKN равен треугольнику NKD, нам нужно показать, что они подобны и имеют равные соответствующие углы и стороны.

Из условия мы знаем, что CK = DK, и KN - это высота треугольника CND. Давайте обозначим угол CKN как α и угол NKD как β.

Сначала рассмотрим угол α: У нас есть вертикальные углы, так как CK = DK, и KN - это высота треугольника CND, поэтому угол α и угол β равны. Мы можем записать это следующим образом: α = β

Теперь рассмотрим стороны. У нас есть равенство CK = DK, а также из условия, что KN - это высота треугольника CND, следует, что CN = ND. Теперь у нас есть следующие равенства сторон: CK = DK CN = ND

Таким образом, у нас есть два равенства углов и два равенства сторон. Это означает, что треугольник CKN подобен треугольнику NKD по стороне-угол-стороне (СУС).

Из подобия треугольников следует, что они равны друг другу, так как соответствующие углы и стороны равны. Таким образом, треугольник CKN равен треугольнику NKD.