Question

Найдите высоту треугольника с периметром 36,если она разбивает его на два треугольника с периметрами 18 и 24

Answer 1

Ответ:      3

Объяснение:

ВН - высота треугольника АВС.

Pabc = 36,

Pabh =  AB + AH + BH = 18,

Pcbh = CB + CH + BH = 24.

Сложим периметры этих треугольников и преобразуем получившееся выражение:

Pabh + Pcbh = AB + AH + BH + CB + CH + BH =

= AB + CB + (AH + CH) + 2BH = AB + CB + AC + 2BH =

= Pabc + 2BH = 42

2BH = 42 - Pabc = 42 - 36 = 6

BH = 6 : 2 = 3Ответ:      3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Периметр исходного треугольника равен сумме периметров получившихся треугольников за вычетом удвоенной высоты.

Р=(Р1+Р2)-2h;

h=((P1+P2)-P)/2=((24+18)-36)/2=3 ед.

Answer 3

Чтобы найти высоту треугольника, который разбивается на два треугольника с заданными периметрами, можно воспользоваться формулой для высоты треугольника, основанной на его площади.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для данной задачи у нас есть треугольник с периметром 36 и два треугольника с периметрами 18 и 24. Мы можем предположить, что большой треугольник делится на два меньших треугольника, и их периметры равны 18 и 24 соответственно. Таким образом, давайте обозначим стороны большего треугольника как a, b и c, а стороны меньших треугольников как x, y и z.

Из условия задачи известно:

a + b + c = 36 (периметр большего треугольника) x + y + z = 18 (периметр первого меньшего треугольника) x + y + z = 24 (периметр второго меньшего треугольника)

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

Площадь треугольника также может быть выражена через его стороны a, b и c:

Площадь треугольника = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]

где p - полупериметр треугольника, который можно найти, разделив периметр на 2:

p = (a + b + c) / 2

Площадь первого меньшего треугольника:

p₁ = (x + y + z) / 2 = 18 / 2 = 9 Площадь второго меньшего треугольника:

p₂ = (x + y + z) / 2 = 24 / 2 = 12

Теперь мы можем найти площади обоих меньших треугольников с использованием формулы Герона:

Площадь первого меньшего треугольника = √[9 * (9 - x) * (9 - y) * (9 - z)] Площадь второго меньшего треугольника = √[12 * (12 - x) * (12 - y) * (12 - z)]

Так как эти два меньших треугольника разбивают большой треугольник, сумма их площадей должна равняться площади большого треугольника:

Площадь первого меньшего треугольника + Площадь второго меньшего треугольника = Площадь большого треугольника

√[9 * (9 - x) * (9 - y) * (9 - z)] + √[12 * (12 - x) * (12 - y) * (12 - z)] = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для вычисления x, y и z. После нахождения значений x, y и z, мы сможем найти высоту большего треугольника с использованием формулы для площади треугольника.

Однако решение этого уравнения может быть довольно сложным и требовать численных методов. В данном ответе я могу предоставить общий метод решения, но для получения конкретных численных значений x, y и z, вам, возможно, придется использовать программное оборудование или программы для символьных вычислений.