Question

В треугольнике ABC вершина B симметрична точке D относительно биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине A. Найди отрезок CD, если AB = 3,7 см, AC = 5,2 см.

Answer 1

Ответ:

1.5 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами симметрии и биссектрисы в треугольнике. Для начала, давайте найдем длину отрезка BD.

Мы знаем, что вершина B симметрична точке D относительно биссектрисы угла при вершине A. Это означает, что отрезок BD равен отрезку BA, то есть BD = 3,7 см.

Теперь мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению других двух сторон. В данном случае мы знаем, что AC = 5,2 см, AB = 3,7 см и BD = 3,7 см. Давайте обозначим отрезок CD как x.

Тогда мы можем записать:

AB/BC = AC/CD

3,7/x = 5,2/(x + 3,7)

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Умножим обе стороны на x(x + 3,7):

3,7(x + 3,7) = 5,2x

3,7x + 13,69 = 5,2x

Теперь выразим x:

5,2x - 3,7x = 13,69

1,5x = 13,69

x = 13,69 / 1,5

x ≈ 9,13 см

Таким образом, отрезок CD равен примерно 9,13 см.