Question

Знайдіть суму плоских кутів (у градусах) при вершині ікосаедра.

Answer 1

Ответ:

Кожна вершина ікосаедра є вершиною п'яти трикутників. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 300° (60° x 5). Ікосаедр має центр симетрії-центр ікосаедра, 15 осей симетрії і 15 площин симетрії

Answer 2

Ікосаедр - це полідер, який має 20 граней. Щоб знайти суму плоских кутів при вершині ікосаедра, нам потрібно взяти кожен кут при вершині ікосаедра і додати їх разом. Оскільки кожна вершина ікосаедра має 5 граней, і в кожній грані є зовнішній кут, то ми можемо використовувати формулу для знаходження суми зовнішніх кутів многогранника:

Сума зовнішніх кутів = 360 градусів.

Зараз нам потрібно поділити цю суму на кількість вершин ікосаедра, щоб знайти суму плоских кутів при вершині:

Сума плоских кутів при вершині ікосаедра = Сума зовнішніх кутів / Кількість вершин

Сума плоских кутів при вершині ікосаедра = 360 градусів / 20 вершин = 18 градусів.

Отже, сума плоских кутів при вершині ікосаедра дорівнює 18 градусів.