Question

Дан четырёхугольник ABCD, у которого AB = DC, BC = AD, ∠BAC = 32°, ∠BCA = 28°. Чему равна градусная мера угла CAD?

Answer 1

Ответ:

28

Объяснение:

проверела в билим ленде

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла CAD в четырёхугольнике ABCD, давайте воспользуемся свойствами углов в четырёхугольниках.

У нас есть следующие данные:

1. AB = DC (параллельные стороны четырёхугольника)
2. BC = AD (параллельные стороны четырёхугольника)
3. ∠BAC = 32°
4. ∠BCA = 28°

Из условия 1 и 2 следует, что ABCD - это параллелограмм.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠BAC = 32°.

Теперь давайте найдем градусную меру угла CAD. Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Таким образом:

∠BCD + ∠BCA + ∠CAD = 180°

Подставляем известные значения:

32° + 28° + ∠CAD = 180°

Теперь решим уравнение для нахождения градусной меры угла CAD:

60° + ∠CAD = 180°

Вычитаем 60° из обеих сторон:

∠CAD = 180° - 60° ∠CAD = 120°

Градусная мера угла CAD равна 120°.