Question

Два кути чотирикутника дорівнюють 100 градусів і 130 градусів. Знайдіть решту кутів чотирикутника, якщо навколо нього можна описати коло. СРОЧНО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

80; 50

Объяснение:

Якщо навколо чотирикутника можна описати коло то за теоремою сумапротилежних кутів 180 градусів.

Кут 1 =  180 - 100 = 80

Кут 2 = 180 - 130 = 50

Answer 2

Щоб знайти решту кутів чотирикутника, якщо навколо нього можна описати коло, спершу давайте знайдемо суму всіх кутів в чотирикутнику. В чотирикутнику загалом 360 градусів (оскільки навколо кола 360 градусів).

Ми вже знаємо, що два кути чотирикутника дорівнюють 100 градусів і 130 градусів. Давайте позначимо решту двох кутів, які ми шукаємо, як "x" та "y".

Отже, сума всіх кутів в чотирикутнику дорівнює 360 градусів, і ми можемо записати це у вигляді рівняння:

100 + 130 + x + y = 360

Тепер, давайте розв'яжемо це рівняння для x та y:

x + y = 360 - (100 + 130) x + y = 360 - 230 x + y = 130

Отже, сума решти кутів чотирикутника дорівнює 130 градусів. Тепер, якщо це чотирикутник може бути описаний колом, то додаткова умова відома: сума протилежних кутів в ньому дорівнює 180 градусів. Тобто, якщо один з кутів чотирикутника дорівнює x, то протилежний йому кут дорівнює 180 - x градусів.

Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

x + (180 - x) = 130

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x + 180 - x = 130 180 = 130 + x x = 180 - 130 x = 50

Отже, один з кутів чотирикутника дорівнює 50 градусів. Інший протилежний йому кут дорівнює 180 - 50 = 130 градусів.

Отже, решта кутів чотирикутника буде:

• 50 градусів
• 130 градусів
• 100 градусів
• 130 градусів

Перевірка: 50 + 130 + 100 + 130 = 410 градусів. Сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 410 градусів, що правильно, оскільки навколо кола 360 градусів.