Question

В треугольниках ABC и DBC общая стенка BC, AB = BD, AC = CD, ∠ABC = 41 °. ∠ABD? Ответ: на что равно∠ABD =?

Answer 1

Ответ:

82°

Объяснение:

Дано: ΔABC и ΔBСD.

AB = BD, AC = CD, ∠ABC = 41 °.

Найти: ∠ABD

Решение:

Рассмотрим ΔABC и ΔСBD.

AB = BD, AC = CD (по условию)

ВС - общая.

⇒ ΔABC = ΔСBD (по трем сторонам, 3 признак)

⇒ ∠АВС=∠СВD=41° (как соответственные элементы)

∠ABD=∠ABC+∠CBD=41°+41°=82°

Answer 2

Из условия известно:

1. AB = BD
2. AC = CD
3. ∠ABC = 41°

Мы хотим найти ∠ABD.

Поскольку AB = BD и AC = CD, треугольники ABC и BDC являются равнобедренными треугольниками, так как две их стороны равны.

Теперь мы знаем, что в равнобедренном треугольнике угол между основанием и стороной равен половине разницы между 180° и углом при вершине.

Таким образом, для треугольника ABC угол между стороной AB и BC (то есть ∠ABC) равен половине разницы между 180° и углом при вершине, то есть:

∠ABC = 180° - ∠ACB / 2

Теперь мы знаем, что ∠ABC = 41°, поэтому:

41° = 180° - ∠ACB / 2

Теперь можно решить это уравнение и найти ∠ACB:

∠ACB / 2 = 180° - 41° ∠ACB / 2 = 139°

Теперь найдем значение ∠ACB, умножив обе стороны на 2:

∠ACB = 2 * 139° ∠ACB = 278°

Таким образом, ∠ACB (или ∠ABD) равен 278°.