Question

Сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює 3 см. Знайдіть сторону правильного чотирикутника описаного навколо цього кола. Допоможіть будь ласка)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Все на фото

Answer 2

Спочатку знайдемо радіус кола, в яке вписаний правильний трикутник.

Радіус вписаного кола трикутника можна знайти за формулою:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$,

де "a" - сторона правильного трикутника.

У вашому випадку "a" дорівнює 3 см, отже:

$r = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ см.

Тепер ми можемо знайти сторону правильного чотирикутника, описаного навколо цього кола. Діаметр описаного кола буде дорівнювати двічі радіусу, тобто:

$D = 2r = 2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ см.

Сторона правильного чотирикутника дорівнює діаметру описаного кола, отже:

$\text{Сторона чотирикутника} = \sqrt{3}$ см.