Question

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а сторона основи - 4см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди ​

Answer 1

Ответ:

48+4√3 см²

Объяснение:

Sбок=1/2 Pосн*l, где Росн-периметр основания; l-апофема.

Sбок=1/2*4*3*8=48см².

Sосн=а²√3/4, где а -сторона треугольника

Sосн=4²√3/4=4√3 см²

Sпол=Socн+Sбок=4√3+48 см²

Answer 2

Площа повної поверхні прямої трикутної піраміди може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа = Площа основи + Площа бічної поверхні

Для знаходження площі бічної поверхні можна використовувати формулу:

Площа бічної поверхні = (Периметр основи * Апофема) / 2

Для початку, знайдемо периметр основи, яка є трикутником. Для трикутника зі стороною довжиною 4 см периметр обчислюється як сума всіх трьох сторін:

Периметр = 4 см + 4 см + 4 см = 12 см

Тепер, ми маємо апофему (висоту) піраміди, яка дорівнює 8 см.

Зараз, ми можемо обчислити площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = (12 см * 8 см) / 2 = 96 см²

Далі, обчислимо площу основи, яка є рівностороннім трикутником. Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа основи = (сторона^2 * √3) / 4

Де сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4 см:

Площа основи = (4 см^2 * √3) / 4 ≈ 6.93 см²

Тепер, знаючи площу бічної поверхні (96 см²) і площу основи (6.93 см²), можемо знайти площу повної поверхні:

Площа повної поверхні = Площа основи + Площа бічної поверхні = 6.93 см² + 96 см² = 102.93 см²

Отже, площа повної поверхні цієї трикутної піраміди дорівнює приблизно 102.93 квадратних сантиметри.