Question

Анне надо переплыть реку, скорость течения которой равна 2,2 км/ч. Анна плывёт со скоростью 3,7 км/ч. Под каким углом к берегу нужно плыть, чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу? (В вычислениях можно использовать калькулятор. Величину угла округли до целого числа.)

Answer 1

Ответ:

cos A = 22/37

Объяснение:

Проведем оси координат так, что х совпадает с направлением течения реки , а у - перпендикулярно к берегу.

Проекция мкорости Анны на ось х должна быть равна по модулю и противоположна по знаку скорости реки.

Т.е. cos A = 22/37

Answer 2

Чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу, Анне нужно двигаться под углом к направлению течения реки. Этот угол можно найти, используя тригонометрию.

Пусть θ - угол между направлением движения Анны и направлением течения реки.

Так как Анна плывет со скоростью 3,7 км/ч, а течение реки имеет скорость 2,2 км/ч, то составляющая скорости Анны в направлении, перпендикулярном берегу, будет равна:

V_перпендикуляр = V_Анна * sin(θ)

где V_Анна - скорость Анны, равная 3,7 км/ч.

Таким образом,

V_перпендикуляр = 3,7 км/ч * sin(θ)

Теперь мы хотим, чтобы V_перпендикуляр была равной скорости течения реки (2,2 км/ч), поэтому:

3,7 км/ч * sin(θ) = 2,2 км/ч

Теперь давайте найдем угол θ, используя арксинус:

sin(θ) = 2,2 км/ч / 3,7 км/ч

sin(θ) ≈ 0,5946

Теперь найдем арксинус:

θ ≈ arcsin(0,5946)

θ ≈ 36.44 градуса

Округлим угол до ближайшего целого числа:

θ ≈ 36 градусов

Итак, Анне нужно плыть под углом примерно 36 градусов к берегу, чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу.