Question

Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 45 найдите площадь ромба, делённую на корень из 2​

Answer 1

Ответ:

Периметр ромба равен P= 72 сторона b =P/4 =74/4 =18 Площадь S = b^2 * sin45 =18^2 *√2/2 =162√2 площадь ромба, деленную на корень из 2. S/√2 = 162√2 / √2 = 162 ОТВЕТ 162.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными:

1. Периметр ромба равен 60. Это означает, что сумма всех его сторон равна 60:

   4 * a = 60,

   где "a" - длина одной стороны ромба.

2. Один из углов ромба равен 45 градусам. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник внутри ромба.

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя информацию о периметре:

4 * a = 60,

a = 60 / 4,

a = 15.

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба, мы можем найти его площадь. Площадь ромба можно найти с помощью формулы:

Площадь = (длина стороны * длина стороны * sin(угол)) / 2,

где угол - это угол между двумя смежными сторонами ромба.

В данном случае, у нас есть угол 45 градусов и длина стороны "a" равна 15:

Площадь = (15 * 15 * sin(45°)) / 2.

Синус 45 градусов равен 1 / √2. Подставим это значение:

Площадь = (15 * 15 * (1 / √2)) / 2.

Теперь вычислим это выражение:

Площадь = (225 * (1 / √2)) / 2.

Для упрощения дроби умножим числитель и знаменатель на √2:

Площадь = (225 * √2) / (2 * √2).

Здесь √2 в числителе и знаменателе сокращается, оставляя:

Площадь = 112.5.

Теперь мы нашли площадь ромба:

Площадь ромба = 112.5 / √2.