Question

А)один из смежных углов на 50° меньше другого. найдите эти углы б)могут ли один из вертикальных углов быть острым а другой тупым? обоснуйте свой ответ3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 11:25?​

Answer 1

а)Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно

пусть один угол-х, второй х-50

х+х-50=180

2х=230

х=115

а второй= 115-50=65 градусов

б) нет, поскольку вертикальные углы всегда равны, значит они или оба острые или оба тупые

Answer 2

Объяснение:

а) если 1 угол х, то другой х+50. Сумма смежных углов равна 180

2х+50=180

х=65

Другой угол 65+50=115

б)вертикальные углы всегда равны, они или оба острые, или оба тупые

3. Пусть 1 угол 11х, а другой 25х

180=11х+25х

180=36х

х=5

1 угол равен 55°

2 угол - 125°

Answer 3

а) Пусть один из смежных углов равен x градусов, а другой y градусов. Согласно условию задачи, x = y - 50°. Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x = y - 50
2. x + y = 180 (поскольку смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, так как они лежат на одной линии)

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = y - 50

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y - 50) + y = 180

Решим уравнение:

2y - 50 = 180

2y = 180 + 50 2y = 230

y = 230 / 2 y = 115

Теперь мы знаем значение одного из углов (y), который равен 115 градусам. Теперь найдем значение другого угла (x) с помощью первого уравнения:

x = y - 50 x = 115 - 50 x = 65

Итак, один из смежных углов равен 65 градусам, а другой - 115 градусам.

б) Вертикальные углы равны между собой и всегда имеют одинаковую меру. Таким образом, вертикальные углы не могут быть острыми и тупыми одновременно. Они всегда будут равными друг другу и иметь одинаковую меру.

в) Пусть один из смежных углов равен 11x градусам, а другой 25x градусам. Согласно условию, их градусные меры относятся как 11:25. Мы можем записать это как уравнение:

11x / 25x = 11 / 25

Теперь мы можем упростить это уравнение, деля обе стороны на 11:

(11x / 25x) = (11 / 25)

x / 5x = 11 / 25

Теперь делим обе стороны на x:

1/5 = 11/25

Теперь найдем значение x, умножив обе стороны на 5:

5 * (1/5) = 5 * (11/25)

1 = 55/25

Теперь упростим дробь 55/25:

1 = 11/5

Теперь у нас есть значение x:

x = 11/5

Теперь мы можем найти значения смежных углов:

Первый угол: 11x = 11 * (11/5) = 121/5 градусов. Второй угол: 25x = 25 * (11/5) = 55 градусов.

Итак, смежные углы имеют меры 121/5 градусов и 55 градусов.