Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 10 см, а их проекции равны 14 и 36 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

Дано: АС=14 см,  ВС=36 см,  ВН-АН=10 см. Найти СН.

Пусть ВН=х см, тогда АН=х-10 см.

По теореме Пифагора

СН=√(АН²-АС²)  и  СН=√(ВН²-ВС²)

√(АН²-АС²) = √(ВН²-ВС²)

√((х-10²)-14²)=√(х²-36²)

х²-20х+100-196=х²-1296

20х=1200

х=60

ВН=60 см.

СН=√(60²-36²)=√(3600-1296)=√2304=48 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного точкой, проекциями наклонных и их разностью:

Пусть P - точка, A и B - проекции наклонных на плоскость, и C - их разность.

Мы знаем, что проекции наклонных равны 14 см и 36 см, то есть AC = 14 см и BC = 36 см.

Также нам известно, что разность длин наклонных равна 10 см, то есть AB = 10 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 14² + 36² AB² = 196 + 1296 AB² = 1492

AB = √1492 ≈ 38.63 см

Таким образом, расстояние от данной точки до плоскости равно примерно 38.63 см.