Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Площадь треугольника МОК равна 160 , а площадь подобного ему треугольника равна 40 . Найти , если МО= 21 см. ​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Из подобия треугольников по определению следует, что .Воспользуемся следующей теоремой, которую мы сформулировали в предыдущей теме «Площадь»: если у двух треугольников равны углы (), то их площади относятся, как произведение сторон, заключающих данные углы. Запишем этот факт в виде формулы:

, что и требовалось доказать.

Доказано.

Замечание. Возможно доказательство этой теоремы не единственным указанным способом, а и с использованием различных формул для вычисления площади треугольника, но мы их указывать не будем.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать соотношение между площадями подобных фигур. Площадь подобных фигур относится как квадрат линейного масштабного коэффициента. Другими словами:

(Площадь подобного треугольника) = (Квадрат масштабного коэффициента) × (Площадь исходного треугольника)

Давайте обозначим масштабный коэффициент как "k". Исходная площадь треугольника MOК равна 160, а площадь подобного ему треугольника равна 40. Мы знаем, что MO = 21 см. Поэтому:

(40) = (k^2) × (160)

Теперь давайте решим это уравнение для k:

k^2 = 40 / 160 k^2 = 1/4

Чтобы найти k, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

k = √(1/4) k = 1/2

Теперь у нас есть значение масштабного коэффициента k = 1/2. Чтобы найти длину стороны ОК, умножим длину стороны MO на k:

ОК = MO × k ОК = 21 см × 1/2 ОК = 10.5 см

Итак, длина стороны ОК равна 10.5 см.