Question

№4. В прямоугольном треугольнике АВС а= 15см, сtgα=36/15 Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему. Значит прилежащий катет равен  36 см, а противолежащий катет - 15 см.

А гипотенузу находим по теореме Пифагора.

Гипотенуза = √36² + 15² = √1521 = 39 см

Answer 2

Для нахождения второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника АВС, имея известное значение одного катета (a) и тангенса угла (α), мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Тангенс угла α (tgα) равен отношению длины противолежащего катета (b) к длине прилежащего катета (a):

   tgα = b / a

2. Гипотенуза треугольника (c) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

   c = √(a² + b²)

Для нашего случая, известно, что a = 15 см и tgα = 36/15.

Сначала найдем значение второго катета (b) с помощью тангенса угла α:

tgα = b / a 36/15 = b / 15

Теперь умножим обе стороны на 15:

b = (36/15) * 15 b = 36 см

Теперь, когда у нас есть значение обоих катетов (a = 15 см, b = 36 см), мы можем найти длину гипотенузы (c) с использованием теоремы Пифагора:

c = √(a² + b²) c = √(15² + 36²) c = √(225 + 1296) c = √1521 c = 39 см

Итак, второй катет равен 36 см, а гипотенуза треугольника равна 39 см.