Question

СРОООООООЧЧЧНННННООООО!!!!! Основания и высота трапеции относятся как 3:5:6. Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 216 см2.​

Answer 1

оооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а высоту как $h$. Мы знаем, что отношение между основаниями и высотой равно 3:5:6, что можно записать как:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ и $\frac{a}{h} = \frac{5}{6}$

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему. Давайте сначала найдем $h$:

$\frac{a}{h} = \frac{5}{6}$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 6:

$6 \cdot \frac{a}{h} = 6 \cdot \frac{5}{6}$

Это упрощается до:

$6a = 5$

Теперь мы можем выразить $a$ через $h$:

$a = \frac{5}{6}$

Теперь у нас есть значение $a$ в зависимости от $h$. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти площадь трапеции, используя формулу для площади трапеции:

$S = \frac{1}{2}(a + b)h$

Подставляем $a = \frac{5}{6}$ и отношение оснований $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ для нахождения $b$:

$\frac{5}{6} = \frac{3}{5}b$

Теперь решим уравнение для $b$:

$b = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18}$

Теперь у нас есть значения $a$ и $b$, и мы можем найти меньшее основание, которое равно $a$:

$a = \frac{5}{6} \cdot 216 \, \text{см}^2 = 180 \, \text{см}^2$

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 180 см.