Question

Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см2. Знайдіть площу правильного трикутника вписаного в це коло. Пж... Очень надо ​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти радіус кола, в яке вписаний квадрат, а потім знайти площу правильного трикутника, вписаного в це коло.

1. Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см². Оскільки квадрат вписаний в коло, то його діагональ є діаметром кола. Знаючи площу квадрата, ми можемо знайти його сторону. Площа квадрата дорівнює:

   Площа = сторона² 16 см² = сторона²

   Звідси отримуємо сторону квадрата:

   сторона = √(16 см²) = 4 см

2. Тепер, коли ми знаємо радіус кола, в яке вписаний цей квадрат, можемо знайти площу правильного трикутника, вписаного в це коло. Правильний трикутник вписаний в коло так, що вершини трикутника доторкаються до кола і розташовані на колі, а одна зі сторін трикутника є діаметром кола.

   Діаметр кола дорівнює діагоналі квадрата, яка вже визначена:

   Діаметр кола = 2 * сторона = 2 * 4 см = 8 см

3. Тепер ми знаємо діаметр кола, який є одночасно стороною правильного трикутника. Площу правильного трикутника можна знайти за формулою:

   Площа трикутника = (сторона² * √3) / 4

   Площа трикутника = (8 см² * √3) / 4

   Площа трикутника = (64 см² * √3) / 4

   Площа трикутника = 16 см² * √3

Отже, площа правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює 16√3 см².