Question

Периметр ромба равен 32 см, произведение длин диагоналей ромба равно 96 см2. Найдите высоту ромба. ​

Answer 1

Ответ:

Высота ромба равна 6см.

Объяснение:

Р=4а, где а -сторона ромба

а=Р/4=32/4=8 см сторона ромба.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*D1*D2=1/2*96=48 см².

Площадь ромба равна произведению высоты на сторону.

S=a*h.

Найдем высоту.

h=S/a=48/8=6см высота ромба.

Answer 2

Для нахождения высоты ромба, зная его периметр и произведение длин диагоналей, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Периметр ромба (P) вычисляется по формуле: P = 4 * a,

где "a" - длина одной стороны ромба.

2. Произведение длин диагоналей ромба (D) вычисляется по формуле: D = d1 * d2,

где "d1" и "d2" - длины двух диагоналей ромба.

Для нахождения высоты ромба (h) нам понадобится значение одной из диагоналей, а также длина стороны ромба. Мы можем найти сторону ромба, используя периметр, а затем, используя формулу для площади ромба, найдем значение одной из диагоналей.

1. Найдем длину стороны ромба (a) из уравнения периметра: 32 см = 4 * a, a = 32 см / 4, a = 8 см.

2. Теперь найдем значение одной из диагоналей (d1) из уравнения для произведения диагоналей, зная площадь ромба (S):

S = (d1 * d2) / 2.

Мы знаем, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей, которая составляет 96 см², поэтому:

96 см² = (d1 * d2) / 2.

Теперь найдем значение d1, зная, что d2 = 96 см² / (2 * d1):

96 см² = (d1 * (96 см² / (2 * d1))) / 2.

Упростим это уравнение:

96 см² = (96 см²) / 2.

Теперь у нас есть значение одной из диагоналей, которое равно 96 см.

3. Теперь мы можем найти высоту ромба (h), используя формулу для площади ромба:

S = (a * h) / 2,

где "S" - площадь ромба, "a" - длина стороны ромба, "h" - высота ромба.

Подставим известные значения:

96 см² = (8 см * h) / 2.

Упростим уравнение:

192 см² = 8 см * h.

Теперь найдем высоту ромба (h):

h = 192 см² / 8 см, h = 24 см.

Итак, высота ромба равна 24 см.