Question

Найдите sin альфа , если cos альфа =7/25 и Пи<альфа<3Пи/2

Answer 1

Ответ:

.............................................

Answer 2

Для нахождения значения синуса (sin) угла α, когда известно значение косинуса (cos) α, и угол находится во второй или третьей четверти (π < α < 3π/2), вы можете воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала мы знаем, что: cos α = 7/25

Затем мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2 α + cos^2 α = 1

Подставим значение cos α: sin^2 α + (7/25)^2 = 1

Теперь выразим sin^2 α: sin^2 α = 1 - (7/25)^2

Вычислим это значение: sin^2 α = 1 - (49/625) sin^2 α = (625/625) - (49/625) sin^2 α = 576/625

Теперь найдем значение sin α: sin α = ±√(576/625)

Поскольку угол находится во второй или третьей четверти (π < α < 3π/2), то sin α отрицателен в этом диапазоне. Поэтому: sin α = -√(576/625)

Мы можем упростить это выражение: sin α = -(24/25)

Итак, sin α = -24/25 при условии, что π < α < 3π/2.